MAE NS

Análisis y Enfoques (NM/NS) · primer y segundo curso. Teoría, actividades resueltas, recursos tecnológicos (calculadora CASIO y simulaciones GeoGebra) y problemas para practicar en clase, ítem por ítem y en el orden en que se explican.

Bloque 1 · Aritmética y álgebra

Aritmética

• NM 1.5 Potencias y logaritmos
• NM 1.1 Notación científica
• NM 1.7 Propiedades de las potencias y logaritmos
• NM 1.6 Igualdades e identidades
• NM 1.9 Números combinatorios
• NS 1.10 Combinatoria 🖩🧩

Sucesiones

• NM 1.2 Progresiones aritméticas
• NM 1.3 Progresiones geométricas
• NM 1.8 Suma de progresiones geométricas convergentes infinitas
• NM 1.4 Aplicaciones de las progresiones en el ámbito financiero 🧩

Números complejos

• NS 1.12 Números complejos 🖩🧩
• NS 1.13 Formas de un número complejo y operaciones 🖩🧩

Álgebra

• NS 1.15 Teoría de la demostración
• NS 1.16 Resolución y discusión de sistemas de tres ecuaciones y tres incógnitas 🖩🧩

Bloque 2 · Funciones y derivadas

Análisis de funciones

• NM 2.1 Rectas: Ecuaciones, pendiente y posiciones relativas 🧩
• NM 2.2 Concepto de función: Dominio, recorrido y notación 🖩🧩
• NM 2.5 Funciones compuestas y función inversa 🧩
• NM 2.3 Representación gráfica de funciones 🧩
• NM 2.4 Características clave de las gráficas 🖩

Tipos de funciones

• NM 2.6 La función cuadrática 🖩🧩
• NM 2.7 La función recíproca y la función racional 🧩
• NM 2.8 Funciones exponenciales y logarítmicas 🖩🧩
• NM 2.9 Resolución de ecuaciones: Métodos gráficos y analíticos 🖩🧩
• NM 2.10 Resolución de inecuaciones 🧩
• NM 2.11 Transformaciones de funciones 🧩
• NS 2.12 Funciones polinómicas 🖩
• NS 2.13 Teorema del factor y del resto 🖩🧩
• NS 2.14 Funciones racionales de grado superior 🖩🧩
• NS 2.15 Funciones pares e impares; restricción del dominio para la inversa
• NS 2.16 Resolución de inecuaciones con funciones polinómicas y racionales 🧩

Derivadas

• NM 5.1 Límites y noción de derivada 🖩🧩
• NM 5.4 Reglas de derivación 🖩
• NM 5.3 Concavidad y puntos de inflexión: La segunda derivada 🧩

Aplicaciones de la derivada

• NM 5.5 Recta tangente y recta normal 🖩🧩
• NM 5.2 Crecimiento y decrecimiento: La primera derivada 🖩🧩
• NM 5.6 Optimización de funciones 🖩

Bloque 3 · Trigonometría y estadística

Trigonometría

• NM 3.1 Geometría euclídea tridimensional
• NM 3.4 El círculo
• NM 3.2 Conceptos básicos de la trigonometría
• NM 3.3 Resolución de triángulos 🧩
• NM 3.5 Razones trigonométricas 🧩
• NM 3.6 Trigonometría algebraica 🧩
• NS 3.9 Razones trigonométricas inversas 🖩
• NS 3.10 Fórmulas trigonométricas
• NM 3.8 Resolución de ecuaciones trigonométricas
• NM 3.7 Trigonometría analítica
• NS 3.11 Análisis de gráficas de funciones trigonométricas 🧩

Estadística básica

• NM 4.1 Población, muestra y técnicas de muestreo
• NM 4.2 Presentación de datos: Tablas de frecuencias e histogramas 🖩🧩
• NM 4.3 Medidas de tendencia central 🖩
• NM 4.4 Medidas de dispersión 🖩
• NM 4.5 Correlación lineal y regresión 🖩🧩

Bloque 4 · Complejos, geometría y análisis

Números complejos (ampliación)

• NS 1.14 Raíces y potencias de un número complejo 🖩🧩

Geometría espacial

• NS 3.12 Vectores 🖩🧩
• NS 3.13 Ángulos entre vectores 🖩🧩
• NS 3.16 Producto vectorial 🖩🧩
• NS 3.14 Ecuaciones de la recta 🧩
• NS 3.15 Posición relativa entre rectas 🧩
• NS 3.17 Ecuaciones del plano 🧩
• NS 3.18 Posiciones relativas recta-plano 🖩🧩

Ampliación de la derivada

• NS 5.10 Límites, continuidad y derivabilidad 🖩🧩
• NS 5.11 Derivadas adicionales
• NM 5.9 Cinemática: Desplazamiento, velocidad y aceleración 🖩
• NS 5.12 Derivación implícita y razones de cambio relacionadas
• NS 5.13 Optimización avanzada

Integrales I

• NS 1.11 Fracciones parciales
• NM 5.7 Integración como proceso inverso de la derivación
• NM 5.8 La integral definida y el área bajo una curva 🖩🧩
• NS 5.14 Técnicas de integración: Sustitución

Bloque 5 · Análisis y probabilidad

Integrales II

• NS 5.15 Técnicas de integración: Por partes
• NS 5.16 Área entre curvas y volúmenes de revolución 🖩🧩

Ecuaciones diferenciales

• NS 5.17 Ecuaciones diferenciales
• NS 5.18 Series de Maclaurin

Probabilidad

• NM 4.6 Introducción a la probabilidad
• NM 4.7 Sucesos combinados: Diagramas y tablas 🧩
• NS 4.11 El teorema de Bayes

Distribuciones de probabilidad

• NM 4.8 Variables aleatorias discretas y distribución binomial 🖩🧩
• NS 4.9 La distribución normal 🖩🧩
• NS 4.10 Combinaciones lineales de variables aleatorias
• NS 4.12 Tipificación de la variable normal
• NS 4.13 Variables aleatorias continuas 🖩
• NS 4.14 La distribución de Poisson 🖩
• NS 4.15 Suma de variables aleatorias independientes