NM 4.1Población, muestra y técnicas de muestreo
Conceptos de población, muestra, muestra aleatoria y datos discretos y continuos. Fiabilidad de los datos estadísticos y técnicas de muestreo (aleatorio simple, sistemático, por conveniencia, estratificado y por cuotas).
Población y muestra
La población es el conjunto completo de individuos u objetos sobre los que se quiere obtener información. Cuando la población es muy grande o inaccesible en su totalidad, se estudia una muestra: un subconjunto de la población. Una muestra aleatoria es aquella en la que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado, lo que permite generalizar los resultados obtenidos a toda la población con mayor fiabilidad.
Datos discretos y continuos
Los datos discretos solo pueden tomar un número finito o numerable de valores (por ejemplo, el número de hermanos de una persona), mientras que los datos continuos pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (por ejemplo, la altura o el tiempo).
Fiabilidad de los datos
La fiabilidad de un estudio estadístico depende de que la muestra sea representativa de la población: una muestra mal elegida (sesgada) puede llevar a conclusiones erróneas, aunque el tamaño de la muestra sea grande.
Técnicas de muestreo
| Técnica | Descripción |
|---|---|
| Aleatorio simple | Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido (por ejemplo, mediante números aleatorios). |
| Sistemático | Se elige un elemento de partida al azar y, a partir de él, se seleccionan elementos a intervalos regulares. |
| Estratificado | La población se divide en subgrupos (estratos) según una característica, y se toma una muestra aleatoria de cada estrato, proporcional a su tamaño. |
| Por cuotas | Similar al estratificado, pero la selección dentro de cada estrato no es aleatoria, sino que el encuestador elige hasta completar una cuota. |
| Por conveniencia | Se seleccionan los elementos más accesibles, sin garantizar representatividad (es la técnica menos fiable). |
Figura 53. Tres técnicas de muestreo sobre una misma población de 40 individuos.
Actividad resuelta
Un instituto de 900 alumnos, repartidos en 500 de la ESO y 400 de Bachillerato, quiere encuestar a 90 alumnos sobre el uso del comedor escolar. Explica cómo se realizaría un muestreo estratificado, indicando cuántos alumnos de cada etapa deben encuestarse.
Se divide la población en dos estratos (ESO y Bachillerato) y se toma de cada uno una muestra proporcional a su tamaño:
Dentro de cada estrato, los 50 y los 40 alumnos respectivamente se seleccionarían mediante muestreo aleatorio simple.
✎ Problemas para practicar en clase
Ejercicios básicos para afianzar la teoría de este ítem. Resuélvelos en tu cuaderno.
1. Identifica la población y la muestra en cada situación:
a) Se encuesta a 200 alumnos de un instituto de 1200 para conocer su medio de transporte.
b) Se mide la altura de 30 jugadores de un equipo de 300 federados.
Ver solución
a) Población: los 1200 alumnos del instituto ; muestra: los 200 alumnos encuestados
b) Población: los 300 jugadores federados ; muestra: los 30 jugadores medidos
2. Indica el tipo de muestreo (aleatorio simple, sistemático, estratificado, por cuotas, de conveniencia):
a) Se elige a cada décimo alumno de la lista de clase.
b) Se entrevista a los primeros 50 clientes que entran a una tienda.
c) Se selecciona al azar el 10 % de alumnos de cada curso.
d) Se pide opinión a 20 hombres y 20 mujeres en la calle.
Ver solución
a) Sistemático
b) De conveniencia
c) Estratificado
d) Por cuotas
3. En un instituto hay 400 alumnos de 1.º, 350 de 2.º y 250 de 3.º. Se quiere una muestra estratificada de 50 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay que elegir de cada curso?
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Total 1000 alumnos; proporción 50/1000 = 5 %. 1.º: 400 · 0,05 = 20 ; 2.º: 350 · 0,05 = 17,5 ; 3.º: 250 · 0,05 = 12,5. Se reparte, por ejemplo, 20 + 18 + 12 = 50
4. Clasifica las variables como cualitativas, discretas o continuas:
a) Color de ojos
b) Número de hermanos
c) Tiempo de espera (min)
d) Nota en una escala de 0 a 10 con decimales
e) Código postal
Ver solución
a) Cualitativa
b) Cuantitativa discreta
c) Cuantitativa continua
d) Cuantitativa continua
e) Cualitativa (es un código, no tiene sentido operar con él)
5. Explica qué sesgo puede tener una encuesta sobre los hábitos de lectura realizada solo en una biblioteca.
Ver solución
Sesgo de selección: quienes acuden a una biblioteca leen más que la población general, así que la muestra no es representativa y se sobreestimaría el hábito de lectura